UD6. Diseño asistido por ordenador en 2D y 3D 💻

1. INTRODUCCIÓN

Desde sus orígenes, el ser humano ha buscado comunicarse usando imágenes. Las primeras representaciones que conocemos son las pinturas rupestres (en las cuevas). Con ellas, no solo intentaban dibujar la realidad que veían (animales, estrellas, etc.), sino también expresar sensaciones, como la alegría en las danzas o la tensión en las escenas de caza.

A lo largo de la historia, esta forma de comunicarse con dibujos ha evolucionado por dos caminos distintos:

El Dibujo Artístico: Intenta comunicar ideas y sensaciones. Se basa en la sugerencia y busca despertar la imaginación de quien lo mira.
El Dibujo Técnico: Su objetivo principal es representar objetos de la forma más exacta posible, respetando su forma y sus medidas.

Hoy en día, estamos viendo cómo estos dos tipos de dibujo empiezan a mezclarse. Esto ocurre gracias al uso de los ordenadores en el dibujo técnico. Con ellos, se pueden crear recreaciones virtuales en 3D. Estas recreaciones son muy precisas (representan la forma y el tamaño real del objeto), pero a la vez son tan realistas que también provocan sensaciones en el espectador, casi como el dibujo artístico.

La importancia del dibujo en Tecnología

Como vimos en el tema anterior, antes de fabricar un objeto tecnológico, es fundamental hacer un diseño lo más detallado posible. Los dibujos o planos son una herramienta indispensable en este proceso. Nos permiten hacer pruebas en el papel (o en el ordenador) y, sobre todo, detectar problemas que podrían aparecer durante la construcción o cuando el objeto esté funcionando.

Para hacer un buen diseño, es necesario conocer bien los materiales y las herramientas que podemos usar. Según el tipo de dibujo que queramos hacer, tendremos que elegir los más apropiados (igual que elegimos las herramientas adecuadas para construir el objeto real).

2. TIPOS DE DIBUJOS

Los dibujos se pueden ordenar de menor a mayor complejidad en dos grupos principales:

1. Dibujos a Mano Alzada

Son aquellos que se hacen "a pulso", sin usar herramientas de ayuda como la regla o el compás. Dentro de este tipo, distinguimos dos:

Boceto: Es un dibujo rápido y sencillo, hecho a mano alzada. No tiene muchos detalles ni medidas exactas. Sirve para capturar la idea principal o el primer concepto de un diseño.
Croquis: Es un dibujo a mano alzada más completo que el boceto. Aunque sigue hecho a pulso, debe guardar las proporciones del objeto y contener toda la información necesaria para poder fabricarlo (medidas, diferentes vistas, etc.). El croquis es, por tanto, el dibujo definitivo de la idea que empezó en el boceto.

2. Dibujo Delineado (Plano o Dibujo Técnico)

Es el dibujo de un objeto que se obtiene usando herramientas auxiliares de dibujo (regla, compás, escuadra, cartabón...) o un programa de ordenador (CAD). Este dibujo, también llamado plano, debe contener toda la información exacta y necesaria para construir el objeto sin ninguna duda.

3. MATERIALES DE DIBUJO

Los principales materiales de dibujo son:

1. SOPORTE GRÁFICO: PAPEL

En el dibujo técnico y artístico, el soporte gráfico (la superficie sobre la que dibujamos) más empleado es, sin duda, el papel. Existe una enorme variedad de papeles (diferentes grosores, texturas, colores, etc.), por lo que es fundamental saber elegir el más adecuado para nuestro propósito. Para ello, debemos conocer sus características más importantes, empezando por el tamaño.

1.1. El Tamaño y la Norma DIN

Aunque existen muchos tamaños de papel, la mayoría se clasifican siguiendo una norma internacional llamada DIN (siglas en alemán de "Instituto Alemán de Normalización"). Esta norma asegura que una hoja de papel, por ejemplo, DIN-A4, mida exactamente lo mismo en España que en cualquier otra parte del mundo.

¿Cómo funciona la norma DIN?

La norma organiza los tamaños de mayor a menor usando una letra (la "A") y un número: DIN-A0, DIN-A1, DIN-A2, DIN-A3, DIN-A4, DIN-A5...

El sistema es muy lógico y se basa en una hoja de referencia, la más grande de todas:

DIN-A0: Es el punto de partida. Es una hoja que mide exactamente 1 metro cuadrado de superficie (sus medidas son 841 mm × 1189 mm).

La regla del plegado:

Todos los demás tamaños se obtienen doblando el formato anterior por la mitad, siempre por su lado más largo.

Si doblamos un A0 por la mitad, obtenemos dos hojas A1.
Si doblamos un A1 por la mitad, obtenemos dos hojas A2.
Si doblamos un A2 por la mitad, obtenemos dos hojas A3.
Si doblamos un A3 por la mitad, obtenemos dos hojas A4.
...y así sucesivamente.

[Imagen de la subdivisión de formatos DIN A]

Un dato importante: El tamaño de papel más habitual que usamos en clase o en la impresora es el DIN-A4. Es un error común llamarlo "folio", ya que el formato folio tradicional tiene unas medidas ligeramente diferentes (es un poco más largo).

Relación matemática

Gracias a este sistema, siempre sabemos cuántas hojas de un formato caben en otro. El número (n) nos indica cuántas veces se ha doblado el A0 original. Por ejemplo, para un A4, el número n=4.

Esto significa que de una hoja A0 se pueden obtener 2⁴ (dos elevado a cuatro) hojas A4.

2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 hojas A4

Lo mismo ocurre con la superficie:

Un A0 mide 1 m².
Un A1 mide 1/2 m².
Un A2 mide 1/4 m².
Un A4 mide 1/16 m².

La siguiente tabla recoge las dimensiones exactas (en milímetros) de los formatos de la serie DIN A:

FORMATO	ANCHURA (mm)	LONGITUD (mm)
DIN A0	841	1189
DIN A1	594	841
DIN A2	420	594
DIN A3	297	420
DIN A4	210	297
DIN A5	148	210
DIN A6	105	148

1.2. Gramaje

Además del tamaño, otra característica fundamental del papel es su gramaje. Se denomina gramaje al peso del papel por cada metro cuadrado de superficie. La unidad que se usa es gramos por metro cuadrado (g/m²).

Una forma fácil de entenderlo: Como vimos en el apartado anterior, una hoja de tamaño DIN-A0 mide exactamente 1 m². Por lo tanto, el gramaje es, simplemente, lo que pesaría esa hoja DIN-A0 si la pusiéramos en una balanza. Lógicamente, cuanto mayor sea el gramaje, el papel será más grueso, más resistente y (como contiene más celulosa) también más caro.

Ejemplos comunes:

80 g/m²: Es el gramaje estándar del papel que compramos en paquetes (los "folios" comunes) para la impresora o para fotocopias.
60-70 g/m²: Es un gramaje más ligero. Si tienes una libreta a mano, seguramente podrás comprobar en la portada que su gramaje está en este rango.
180 g/m² (o más): Sería el gramaje de una cartulina, que es mucho más rígida y pesada.

2. LÁPIZ, PORTAMINAS Y ESTILÓGRAFOS

El lápiz, es un cilindro largo y delgado de grafito y arcilla (que habitualmente llamamos mina) recubierto de una vaina de madera. La mina se deshace al presionarlo contra el papel, manchando a éste.

El portaminas contiene minas recambiables en el interior de un depósito de plástico o de metal.

El estilógrafo, es una pluma de punta cilíndrica que sirve para trazar líneas de tinta de grosor uniforme. Se clasifican por su diámetro, siendo los más usados los de 0,2 (fino), 0,4 (medio) y 0,8 mm de diámetro (grueso).

Los lápices y portaminas se clasifican según la dureza de la mina (los portaminas también por el tamaño de la mina). Para indicar dicha dureza se emplea un código de números (EEUU) o un código de letras y números (Internacional) que puedes ver en tu lápiz.

Según la nomenclatura Internacional las minas se ordenan de más blandas a más duras de la siguiente manera:

Blandas: empleadas para dibujo artístico. Poseen un trazo más suave y grueso, y suele manchar el papel. Cuanto más blando, más difícil suele ser borrar el trazo (más ensucian el papel). Tienen una letra B y un número.
Dureza media: para bocetos, croquis, o para escribir. Tienen letra(as) B, HB, F o H.
Duras: empleadas para dibujos delineados. Trazo fino, limpio y preciso. Tienen una letra H y un número.

USO DEL LÁPIZ

Para que la presentación de los dibujos sea la más limpia posible:

☐ Tener siempre el lápiz muy afilado.
☐ No presionar demasiado para no dejar marca en el papel, especialmente con los lápices duros. Si las líneas no son suficientemente oscuras no se trata de calcar más, sino de emplear un lápiz más blando.
☐ Dibujar cada línea de un sólo trazo.
☐ Si nos equivocamos, borrar toda la línea y dibujarla de nuevo.

3. GOMAS DE BORRAR

Las gomas de borrar, como su nombre indica se emplean para eliminar del papel los trazos que no interesan.

Las más utilizadas son las gomas de caucho o de vinilo; siendo su característica más importante el que no manchen el papel. De formas muy diversas, las habitualmente empleadas son con forma de paralelepípedo.

USO DE LA GOMA

☐ Se utilizan frotándolas sobre el papel en la dirección del trazo a borrar para no ensuciar el papel.
☐ Deben de estar limpias de grasa, humedad, tinta...
☐ Como son auténticas esponjas, no se debe tener mucho tiempo en la mano, ya que absorben grasa y sudor.
☐ No pintes nunca sobre la goma.
☐ Para limpiarlas, cuando se ensucien hazlo frotando sobre un papel aparte.

4. HERRAMIENTAS DE DIBUJO

Las herramientas de dibujo son aquellos dispositivos que sirven para facilitar el trazado, y conseguir la máxima precisión en los dibujos. Sólo estudiaremos los más básicos, dividiéndolos en dos tipos: herramientas de medida y herramientas de trazado.

1. HERRAMIENTAS DE MEDIDA

Como su nombre indica, únicamente deben usarse para realizar mediciones (no para ayudar a trazar). Los más importantes son la regla graduada y el goniómetro o transportador de ángulos.

1.1. Regla graduada

La regla graduada consta de un cuerpo rectangular graduado; es decir, tiene una serie de marcas que corresponden a los centímetros (rayas largas) y los milímetros (rayas cortas). Las rayas de longitud intermedia señalan la mitad de cada centímetro. Las reglas pueden ser de muy diferente longitud, siendo la más habituales la de 30 o 50 cm. Las reglas empleadas en dibujo técnico son de plástico transparente, pero las de los talleres y carpinterías suelen ser metálicas, de acero flexible e inoxidable.

USO DE LA REGLA

☐ Debe emplearse sólo para medir (no para trazar).
☐ Tener en cuenta que la regla sólo sirve para medir objetos más pequeños que ella. Medir un objeto de mayor tamaño a trozos utilizando una regla produce una medida errónea.
☐ La precisión de la regla depende de su graduación. No podemos tomar una medida en milímetros con una regla que está graduada en centímetros.
☐ Procurar no golpearla, especialmente en sus aristas, para no producir muescas.
☐ Para medir, la regla se sitúa de modo que la línea correspondiente al 0 coincida con el primer extremo del segmento u objeto cuya longitud se quiera medir. La medida será la última marca señalada por el punto final del segmento. La medida se expresará en milímetros.

1.2. Transportador de ángulos o goniómetro

El goniómetro o transportador de ángulos es un instrumento empleado para tomar y trasladar medidas de ángulos, que consta de un cuerpo semicircular (180º) o circular (360º) graduado.

MEDIDA DE UN ÁNGULO

Para medir un ángulo:

☐ Se apoya la base del transportador de manera que el centro del mismo coincida con el vértice del ángulo.
☐ Se hace coincidir uno de los lados del ángulo a medir con la línea horizontal del goniómetro.
☐ Se lee en la escala del transportador el valor que marca el otro lado del ángulo en sentido ascendente (comenzando por el 0º).

2. INSTRUMENTOS DE TRAZADO

Aunque existen más herramientas de trazado, tales como los patrones empleados para dibujar círculos, cuadrados, curvas... etc; únicamente estudiaremos los tres más básicos, ya de sobra conocidos: la escuadra, el cartabón y el compás.

2.1. Escuadra y cartabón

La escuadra y el cartabón son instrumentos rígidos con forma de triángulo rectángulo.

En la escuadra el triángulo es isósceles (con dos lados iguales) formando un ángulo recto (90º). Los otros ángulos miden 45º.
En el cartabón el triángulo es escaleno (todos los lados desiguales). Sus lados forman ángulos de 90º, 60º y 30°.

La escuadra y cartabón se emplean conjuntamente para trazar rectas paralelas y perpendiculares con facilidad. Combinándolos podremos, además, trazar cualquier ángulo múltiplo de 15º (15º, 30º, 45º, 60º, 75º...).

2.2. Compás

El compás es un instrumento formado por dos brazos articulados, uno acabado en una punta metálica y el otro provisto de una mina o adaptado para rotuladores o estilógrafos. Se emplea para trazar circunferencias o arcos y para transportar segmentos (llevar distancias iguales de un lugar del dibujo a otro).

USO DEL COMPÁS

☐ La punta metálica y la mina deben estar siempre a la misma altura para facilitar el trazado.
☐ Se abre el compás a la medida del trazado que se quiere hacer (si es una circunferencia o un arco, esa medida será la medida del radio). Se sitúa la punta en el centro de la curva que se desea trazar y se gira el compás con soltura y suavidad para dibujar el arco con la mina.

5. SISTEMA DE REPRESENTACIÓN. VISTAS ORTOGONALES. SISTEMA DIÉDRICO

Para poder incluir todos los detalles necesarios para su fabricación, al dibujar un croquis o un plano de un objeto, normalmente, es necesario representar el objeto desde diferentes posiciones. Se definen las vistas de un objeto como las distintas imágenes que se obtienen al mirar el objeto desde arriba, desde abajo, por delante, por detrás y por los laterales del objeto.

Para dibujar las vistas de un objeto, el sistema diédrico emplea las proyecciones de un objeto sobre los planos perpendiculares que se cruzan formando un diedro. De este modo, cada punto del objeto se representa en ambos planos.

Sin embargo, para definir con todo detalle un objeto, habitualmente no basta con dibujar dos proyecciones; siendo necesario una tercera. De ese modo, normalmente emplearemos tres vistas: alzado, planta y perfil.

Alzado: proyección sobre el plano vertical (objeto visto desde el frente).
Planta: proyección sobre el plano horizontal (objeto visto desde arriba).
Perfil: proyección sobre el plano de perfil (objeto visto desde uno de los laterales).

Para poder representar en un plano (como tu hoja) el alzado, la planta y el perfil, habrá que abatir (girar) el plano horizontal y el plano de perfil alrededor de sus intersecciones con el plano vertical. De esta manera, el perfil izquierdo aparecerá a la derecha del alzado (si representamos el perfil derecho quedará a la izquierda del alzado); y la planta superior quedará debajo del alzado. Un error muy común a vuestras edades es el colocar y orientar mal las vistas; por lo que tendréis que prestar mucha atención a éstos dos aspectos.

Por otro lado, cuando se representan las vistas de un objeto las dimensiones de las diferentes vistas deben coincidir:

➤ El alzado y el perfil tendrán la misma altura.
➤ El alzado y la planta tendrán la misma longitud.
➤ La planta y el perfil tendrán la misma anchura.

6. ESCALAS

1. DEFINICIÓN

Al dibujar los objetos, en la mayoría de las ocasiones, éstos no suelen representarse a tamaño real. En algunas ocasiones la razón es obvia, ya que no cabrían en el papel; mientras que para objetos de pequeñas dimensiones es preferible dibujarlos a mayor tamaño del real (para así apreciar mejor los detalles). Por tanto, habitualmente al representar gráficamente un objeto, se aumentan o disminuyen sus dimensiones.

A esta operación se llama dibujar a escala.

Se define la escala de un objeto como la relación que existe entre el tamaño del objeto dibujado y el objeto real. Así, dibujar a escala consiste en reducir o aumentar todas sus medidas en la misma proporción.

Escala = medida en el dibujo / medida real del objeto

Las escalas se escriben en forma de división donde el numerador indica el valor en el plano y el denominador el valor en la realidad. Por ejemplo la escala 1:500, significa que 1 cm del plano equivale a 500 cm en la realidad.

2. TIPOS DE ESCALA Y SU ELECCIÓN

Escala natural (1:1): cuando el tamaño del objeto representado en el plano coincide con el real.
Escala de reducción: Se utiliza cuando el tamaño en el plano es menor que el real. Esta escala se utiliza para representar maquinaria, planos de vivienda, mapas... Para conocer el valor real de una dimensión hay que multiplicar la medida del plano por el valor del denominador. Ejemplos de escalas de reducción son: 1:2, 1:5, 1:10, 1:50, 1:100, 1:1000...
Escala de ampliación: Cuando hay que representar piezas muy pequeñas o detalles de un plano se utiliza la escala de ampliación. En este caso, para conocer el valor real de la pieza se deberá dividir por el numerador. Ejemplos de escalas de ampliación son: 5:1, 2:1, 10:1...

ESCALA	USO
5:1	Joyería, piecería (tornillos, tuercas, arandelas...)
2:1	Piezas minúsculas.
1:1	Objetos cotidianos (taza, cubiertos...)
1:2, 1:5, 1:10	Piezas de dimensiones oscilen entre los 0,6 - 3m
1:20	Detalles de construcción
1:50, 1:100, 1:200	Planos de viviendas
1:10000	Mapas de ciudades
1:40000	Mapas de carreteras

La elección de la escala a utilizar en un dibujo depende de tres factores: el tamaño del objeto, el tamaño del papel donde se va a representar el objeto, y el grado de detalle que necesitamos. Por norma general, conviene representar el objeto con el máximo detalle, por lo dibujaremos lo más grande posible. De ese modo el tamaño del papel nos condicionará la escala emplear.

EJERCICIOS RESUELTOS

1. El dibujo de la cabeza de un tornillo, dibujado a escala 10:1 mide 75 mm. ¿Cuánto mide realmente la cabeza del tornillo?

Como se utilizó una escala de reducción dividiremos la medida del dibujo por la escala.

75 mm : 10 = 7,5 mm = 0,75 cm

2. ¿A qué medida real correspondería 22 mm de un mapa, si este está realizado a una escala 1:500 000. Expresa el resultado en kilómetros.

Multiplicamos la medida en el dibujo (en el mapa) por la escala y cambiamos sus unidades.

22 mm · 500.000 = 1.100.000 mm

1.100.000 mm · (1 km / 1.000.000 mm) = 17,6 Km

3. Se desea dibujar en un DIN A4 (210mm x 297 mm) una finca rectangular de 200 x 150 m. Si dejamos 20 mm de margen: ¿qué escala emplearías? ¿Cuánto medirá el largo de la finca representado?

a) El lado mayor de la finca mide 200 m:

200 m · 1000 mm/1m = 200.000 mm

El lado mayor del papel es de 297 mm, a lo que le descontaremos 40 mm de los márgenes (2 x 20 mm), el dibujo medirá como máximo 257 mm.

Realizamos la siguiente división:

medida real / medida papel = 200.000 mm / 257 mm = 778,21

Ahora sabemos que el dibujo cabe en el papel si se dibuja a una escala superior a 1:779. Sin embargo elegiremos un número más sencillo: 1:1000.

b) 200000/1000 = 200 mm = 20 cm

7. NORMALIZACIÓN Y ACOTACIÓN

La representación gráfica de una pieza u objeto debe tener anotadas todas las medidas necesarias y suficientes para permitir su fabricación sin necesidad de medir sobre el dibujo. Acotar significa indicar las dimensiones que tiene el objeto que representamos; mientras que se denomina acotación al proceso u operación de acotar.

En dibujo técnico, la acotación está normalizada; es decir sigue una serie de reglas u normas. Por dar una definición sencilla de norma podemos definirla como el documento que recoge las reglas que determinan cómo se debe realizar algo, y que fija las características y dimensiones. Estas normas nos va a permitir que un dibujo técnico realizado en un lugar sea entendido en cualquier lugar del mundo. Así por ejemplo un plano realizado en Marín debería poder entenderse en Australia.

Según las normas de acotación, en ésta interviene varios elementos: líneas de cota, flechas de cota, líneas auxiliares de cota, cotas y símbolos.

1. LÍNEA DE COTA

Son las líneas sobre las que se rotulan las medidas reales del objeto.

Se representan con línea fina continua terminada en flecha.
Se colocan paralelas a las aristas que se quieren acotar y deben estar limitadas por las líneas auxiliares.
Las líneas de cota no pueden coincidir con las aristas, ni ser continuación de éstas, ni pueden coincidir con los ejes.
Las líneas de cota no se pueden cruzar entre sí, ni con ninguna otra línea.
En la acotación en serie, las líneas de cota se colocan alineadas.
En el acotamiento en paralelo, colocaremos las líneas de cota mayores más lejos y las menores más cerca de la figura.

2. FLECHAS DE COTA

Son las terminaciones de las líneas de cota.

Todas las flechas del dibujo deben ser iguales.
Las puntas de las flechas son triángulos isósceles cuyos lados iguales deben formar un ángulo de 15º.
Si las flechas quedan muy juntas se sacan fuera de las líneas auxiliares.
Si las flechas no se pueden sacar fuera, se cambian por un punto, y las cifras se sacan con una línea de referencia manteniendo su dirección.

3. LÍNEAS AUXILIARES DE COTA

Son las que delimitan las líneas de cota cuando éstas no se sitúan entre las aristas del objeto.

Se representan con línea continua, partiendo de las aristas de la pieza y son perpendiculares a las líneas de cota que delimitan.
Las líneas auxiliares pueden cruzarse entre sí, aunque es conveniente evitar dicho cruce.

4. COTAS

Son las cifras que se colocan encima de las líneas de cota, e indican la longitud entre dos aristas o la medida de un ángulo.

Indican el valor real de la longitud independientemente de la escala del dibujo (No cambian al modificar la escala).
Sólo se pueden encontrar en líneas de cota.
Tienen que ser homogéneas y estar centradas en las líneas de cota, encima y paralelas a éstas.
Una cota se indicará una sola vez en el dibujo.
Las cotas se colocarán sobre las vistas que representen más claramente los elementos correspondientes.
Todas las cotas de un dibujo se expresarán en las mismas unidades (mm).
Se deben colocar de modo que se puedan leer en la posición normal de dibujo o mirando desde la derecha (girando el papel en sentido horario).
Las cotas se situarán, preferiblemente, en el exterior de la pieza.
No deben estar separadas ni cruzados por líneas.
Se debe evitar el obtener cotas por suma o diferencia de otras (ya que pueden llevar a error en la fabricación).

5. SÍMBOLOS

Empleados en la acotación acompañando, si es necesario, a las cotas para simplificar el dibujo.

Los símbolos se colocan a la derecha de la cota.
En ejes de simetría, las cotas se colocarán a la derecha del eje, y los signos (si los hay) a la izquierda.
Signo de radio R: Se emplea en acotación de arcos menores o iguales a 180º y de arcos en los que no está especificado el centro. Se coloca a la izquierda de la cifra de cota y se emplea una línea de cota con una única flecha apuntando desde el centro hacia afuera.
Signo de diámetro (Ø): Se emplea en acotación de arcos mayores de 180º. Se coloca a la izquierda de la cifra de cota y se emplea una línea de cota con dos fechas.

EJERCICIOS: TEMA 2

Ordena de menor a mayor: DIN-A5, DIN-A0, DIN-A7, DIN A-1, DIN-A4.
¿Cuántos DIN A6, se obtendrían a partir de un DIN A1?
¿Cuántos DIN A5, se obtendrían a partir de un DIN A2?
Si doblamos un DIN-A4 a la mitad sucesivamente? ¿Cuántas veces crees que podrás doblarlo? Emplea un folio usado para comprobarlo. ¿Coincide la respuesta con lo que inicialmente habías pensado?
Calcula el área de los formatos DIN-A0, DIN-A2, DIN-A4 y DIN-A7. Expresa el resultado en m².
Di si son falsas (F) o verdaderas (V) las siguientes afirmaciones (corrige las falsas):
- De un DIN-A2 se puede obtener cuatro DIN -A4
- Un DIN-A 2 es mayor que un DIN-A 4.
- Un DIN-A1 tiene 500 000 mm² de superficie.
- Un DIN-A2 tiene 0,0125 m² de superficie.
- Un DIN-A3 es menor que un DIN-A4
- Un DIN-A5 es menor que un DIN-A4.
Calcula la masa de un paquete de 500 hojas tamaño DIN-A4 de un gramaje de 90g/m².
¿Qué tipo de lápiz emplearías para realizar un plano de una catapulta? ¿Por qué?
Ordena las siguientes series de lápices de mayor a menor dureza:
a) 3H, 3B, 2B, 2H, 6B, HB, 4H, H
b) 4B, 2H, B, 3B, 5H, 6B, H
Si la longitud de una barra metálica es de 10 m. y en su representación gráfica su longitud es de 5 cm; ¿qué escala se está empleando?
La señal de la figura está representada a escala 1:15. ¿Cuál será el área de la señal en la realidad expresada en mm²?
El siguiente mapa está dibujado a una escala 1:5000 ¿Qué distancia en línea recta separa el Convento de San Francisco del Hospital Provincial?.